【題目】已知 ， ，函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若方程f（x）= 在（0，π）上的解為x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．

【答案】解：（Ⅰ）
= ，
令 ，得 ，
即y=f（x）的對(duì)稱軸方程為 ，（k∈Z）．
（Ⅱ）由條件知 ，且 ，
易知（x1 ， f（x1））與（x2 ， f（x2））關(guān)于 對(duì)稱，則 ，
∴
【解析】（Ⅰ）由已知利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得函數(shù)解析式為f（x）=sin（2x﹣ ），利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性即可得解．（Ⅱ）由條件知 ，且 ，可求 ，利用誘導(dǎo)公式即可化簡求值得解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式，需要了解兩角和與差的余弦公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的 中點(diǎn)．

（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，試
確定點(diǎn)M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小為60°，并求出 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合Rn={X|X=（x1 ， x2 ， …，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．對(duì)于A=（a1 ， a2 ， …，an）∈Rn ， B=（b1 ， b2 ， …，bn）∈Rn ， 定義A與B之間的距離為d（A，B）=|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…|an﹣bn|= ．
（Ⅰ）寫出R2中的所有元素，并求兩元素間的距離的最大值；
（Ⅱ）若集合M滿足：MR3 ， 且任意兩元素間的距離均為2，求集合M中元素個(gè)數(shù)的最大值并寫出此時(shí)的集合M；
（Ⅲ）設(shè)集合PRn ， P中有m（m≥2）個(gè)元素，記P中所有兩元素間的距離的平均值為 ，證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=2x關(guān)于點(diǎn)M（0，m）（m≠0）對(duì)稱的直線為l'．若直線l'上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)，銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

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