Question

如果等比數(shù)列的前n項和Sn=3n+a，則常數(shù)a=

-1

．

Answer 1

分析：由已知條件S_n=3ⁿ⁺¹+a，分別求出a₁，a₂，a₃，再由a₂²=a₁•a₃即可得到常數(shù)a的值．

解答：解：由題意可得a₁=S₁=3¹+a=3+a，
a₂=S₂-S₁=（3²+a）-（3¹+a）=6，
a₃=S₃-S₂=（3³+a）-（3²+a）=18．
∵a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，
∴6²=18（3+a），解得 a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比中項的靈活運用是解決問題的關鍵．