Question

若曲線y=x-

1

2

在點(a，a-

1

2

)處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則a=______．

Answer 1

y′=- 

1

2

x-

3

2

，∴k=-

1

2

a-

3

2

，切線方程是y-a-

1

2

=-

1

2

a-

3

2

(x-a)，
令x=0，y=

3

2

a-

1

2

，令y=0，x=3a，
∴三角形的面積是S=

1

2

•3a•

3

2

a-

1

2

=18，
解得a=64
故答案為：64