已知a
1
2
+a-
1
2
=3,則a
3
2
+a-
3
2
的值等于
18
18
分析:求出已知式的平方,利用立方和公式化簡a
3
2
+a-
3
2
,然后求出所求值即可.
解答:解:因為a
1
2
+a-
1
2
=3,所以a+2+a-1=9,所以a+a-1=7,
所以a
3
2
+a-
3
2
=(a
1
2
+a-
1
2
)(a-1+a-1)=3×(7-1)=18.
故答案為:18.
點評:本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值,注意立方和公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a
1
2
-a-
1
2
=1(a>0)
,求:
(1)a+a-1的值;
(2)a
3
2
-a-
3
2
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)(2
7
9
)
0.5
+0.1-2+(2
10
27
)
-
2
3
-0+
37
48

(2)已知a
1
2
+a-
1
2
=3
,求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a
1
2
+a-
1
2
=3
,求下列各式的值:
(1)a+a-1;                 
(2)a2+a-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
(1)已知a
1
2
+a-
1
2
=3,求a+a-1及a2+a-2的值;
(2)(lg5)2+lg2×lg50.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值:
(1)[(-5)4]
1
4
-(15)0;
(2)[(3
3
8
)
-
2
3
(5
4
5
)
0.5
+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25;
(3)已知a
1
2
+a-
1
2
=3,求a
3
2
+a-
3
2

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同步練習(xí)冊答案