Question

15、某單位邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有

140

種．

Answer 1

分析：需要分類來解，當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加，則只要從8人中選5個(gè)，共有2C₈⁵種結(jié)果，當(dāng)甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C₈⁶種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，
其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，需要分類來解，
∴當(dāng)甲和乙有一個(gè)參加，則只要從8人中選5個(gè)，共有2C₈⁵=112種結(jié)果，
當(dāng)甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C₈⁶=28種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有112+28=140，
故答案為：140

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．