已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

解析：(1)由已知得an-an-1=()n-1(n≥2),a=1,

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

=［1-()n］.

(2)Sn=a1+a2+a3+…+an

=-［+()2+…+()n］

=-［1-()n］

=×()n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
(n∈N*)，則a2012=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，則數(shù)列a2012的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+a5+a9=2π，則cos（a2+a8）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，且
a11
a10
＜-1，則使Sn＞0成立的最小自然數(shù)n的值為（　�。�

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