【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學(xué)生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.

（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.

【答案】（1）144人（2）頻率分別為0.08和0.06，見解析

【解析】

（1）由直方圖求出前五組頻率為0.82，后三組頻率為，由此能求出這所學(xué)校高三男生身高在以上（含的人數(shù)．

（2）由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.04，人數(shù)為2人，設(shè)第六組人數(shù)為，則第七組人數(shù)為，再由，得，即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08，0.06．由此能求出結(jié)果．

（1）由圖知前5組頻率為

后三組頻率為.

全校高三男生身高在180cm以上的人有人.

（2）如圖知第八組頻率為，人數(shù)為人.

設(shè)第六組人數(shù)為m，后三組共9人.

第七組人數(shù)為.

，.

即第六組4人，第七組3人，其頻率分別為0.08和0.06，高度分別為0.016和0.012，如圖所示.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；

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（1）寫出年利潤（萬年）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時，該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？

（取）.

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支持方案

支持方案

支持方案

35歲以下的人數(shù)

200

400

800

35歲及以上的人數(shù)

100

100

400

（1）從所有參與調(diào)查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取人，已知從支持方案的人中抽取了6人，求的值.

（2）從支持方案的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取5人，這5人中年齡在35歲及以上的人數(shù)是多少？年齡在35歲以下的人數(shù)是多少？

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（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

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