在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，求得a4和a14，則可求．
解答：解：a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴=或
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．解題過(guò)程靈活利用了韋達(dá)定理，把數(shù)列的兩項(xiàng)當(dāng)做方程的根來(lái)解，簡(jiǎn)便了解題過(guò)程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
2
或
2
3
D、-
3
2
或-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,則=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．
3
2
或
2
3
D．-
3
2
或-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市長(zhǎng)白山一高高二（上）第二章綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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