在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，進而根據(jù)韋達定理判斷出a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個根，求得a4和a14，則可求．
解答：解：a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14為方程x2-5x+6=0的兩個根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴=或
故選C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．解題過程靈活利用了韋達定理，把數(shù)列的兩項當做方程的根來解，簡便了解題過程．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
2
或
2
3
D、-
3
2
或-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,則=___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．
3
2
或
2
3
D．-
3
2
或-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）數(shù)學測試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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