已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

（1）（2）(1，0)

【解析】(1)設(shè)直線l：ax＋y＝1上任意一點(diǎn)M(x，y)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下的象是M′(x′，y′)，

由＝＝，得，又點(diǎn)M′(x′，y′)在l′上，

所以x′＋by′＝1，即x＋(b＋2)y＝1.依題意解得

(2)A＝，得解得y0＝0.又點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，所以x0＝1，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)．

 

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已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

 

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在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ＝3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．

 

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已知矩陣M＝所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x，y)變成點(diǎn)A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

 

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二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

(1)求矩陣M；

(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值．

 

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已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應(yīng)的矩陣．

 

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如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.

 

 

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在人民商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：

排隊(duì)人數(shù)

0

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

則至少有兩人排隊(duì)的概率為________．

 

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