已知x、y滿足，求的最值。

 

【答案】

當時，S有最大值，為 ；

當時，S有最小值，為。

【解析】

試題分析：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。

令   ，     4分

則（其中）∵-11

∴當時，S有最大值，為     10分

當時，S有最小值，為     12分

考點：圓的參數(shù)方程，直線與圓的位置關系。

點評：中檔題，利用轉化與化歸思想，將有條件的求函數(shù)最值問題，轉化成直線與圓的位置關系問題。本題解法較多，這里利用了圓的參數(shù)方程。

 

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