2α、β的終邊關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱，α、β的大小有何關(guān)系？

答案：
解析：

　　在平面直角坐標(biāo)系中，畫出終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的α、β，以終邊所代表的最小正角為例，可得α＋β＝180°或α＋β＝360°＋180°，推廣到任意角有α＋β＝k·360°＋180°，即終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的α、β的大小關(guān)系為α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z．

　　同理可得：

　　當(dāng)α、β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，則α＋β＝k·360°，k∈Z；

　　當(dāng)α、β的終邊關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，則β－α＝k·360°＋180°，k∈Z；

　　當(dāng)α、β的終邊互相垂直時(shí)，則β－α＝k·360°±90°，k∈Z．


提示：

這類題目的解決策略是由特殊到一般，先將α、β的范圍限制在[0°，360°)內(nèi)，再推廣到任意角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

回答下列問題：

(1)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則θ＋α________；

(2)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ＋α________；

(3)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則θ－α________；

(4)若θ角的終邊與α角的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則θ＋α________；

(5)若θ角的終邊與α角的終邊互相垂直，則θ－α_________；

(6)若θ角的終邊上有一點(diǎn)P(a，b)，且θ角與α角的終邊關(guān)于y=－x對(duì)稱，則α角的終邊必過非原點(diǎn)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；

(7)終邊落在x軸負(fù)半軸的角α的集合為________；

(8)終邊在一、三象限的角平分線上的角β的集合是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若角α,β的終邊關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,且α=-60°,則β的值是__________

(2)設(shè)角α的終邊與252°的角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,且α在-360°-360°之間,則角α的值是__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α,β的終邊有下列關(guān)系,分別求α,β間的關(guān)系式:

(1)α,β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

(2)α,β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α,β的終邊有下列關(guān)系,分別求α,β間的關(guān)系式:

(1)α,β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

(2)α,β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案