（10分）設(shè)a，b均為正數(shù)，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2.
略
證明：法一：(分析法)　要證a3＋b3＞a2b＋ab2成立，
只需證(a＋b)(a2－ab＋b2)＞ab(a＋b)成立．
又因為a＋b＞0，只需證a2－ab＋b2＞ab成立．
又需證a2－2ab＋b2＞0成立，即需證(a－b)2＞0成立．
而依題設(shè)a≠b，則(a－b)2＞0顯然成立，由此命題得證．
法二：(綜合法)　a≠b⇒a－b≠0⇒(a－b)2＞0⇒a2－2ab＋b2＞0　
⇒a2－ab＋b2＞ab.(*)
而a，b均為正數(shù)，∴a＋b＞0，
由(*)式即得(a＋b)(a2－ab＋b2)＞ab(a＋b)，
∴a3＋b3＞a2b＋ab2.
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已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：
（1）
（2）

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(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
已知為正數(shù)，求證：.

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已知都是實數(shù)，求證

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選修4—5：不等式選講
已知a，b為正數(shù)，求證：.

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用反證法證明“如果m＞n，那么m3＞n3”，假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是（　�。�
A．m3=n3B．m3＜n3
C．m3=n3或m3＜n3D．m3=n3且m3＜n3

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設(shè)，求證：

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（10分） 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，求證　,   三個數(shù)中至少有一個不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知，，求證：不能同時大于。

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