【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計(jì)程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】分析：首先需要分清該框圖所要解決的問題是關(guān)于對應(yīng)量的求和問題，在求和時(shí)需要分析項(xiàng)之間的關(guān)系，從而可以發(fā)現(xiàn)其為等差數(shù)列求和問題，理清等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差，利用求和公式求得結(jié)果，得到關(guān)于n的不等式，求解即可得結(jié)果.

詳解：輸入，運(yùn)行過程中，，此時(shí)向右走，，接著向右走，，

依次運(yùn)行，可以發(fā)現(xiàn)，

其為以204為首項(xiàng)，以12.5為公差的等差數(shù)列的求和問題，

，令，

結(jié)合n的取值情況，解得，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開設(shè)四門數(shù)學(xué)選修課，分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》．現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學(xué)選修的課程互不相同，下面關(guān)于他們選課的一些信息：①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》，也不選《對稱與群》：②乙同學(xué)不選《對稱與群》，也不選《數(shù)學(xué)史選講》：③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》，那么丁同學(xué)就不選《對稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學(xué)選修的課程是（　�。�

A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡；

（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）若銷量與單價(jià)服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為；

本題參考數(shù)值：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)的弦中最短弦長為2.

（1）求橢圓的的方程；

（2）已知橢圓的左頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓上是否存在一條切線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，且直線與的斜率的乘積為？若存在，求切線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題:

①在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則有的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)

②若二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．

（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對這兩個(gè)科目的選課情況，對抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， 在上，且面.

（1）求證: 是的中點(diǎn)；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）求乙至多擊目標(biāo)2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。

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