已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：

①對任意實(shí)數(shù)和，直線與圓有公共點(diǎn)；

②對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切；

③對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中，所有正確命題的序號是________.

①②

【解析】

試題分析：∵圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1恒過定點(diǎn)O（0，0）

直線l：y=kx也恒過定點(diǎn)O（0，0），

∴①正確；

圓心M（﹣cosθ，sinθ）

圓心到直線的距離，

∴對任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M的關(guān)系是相交或者相切，

∴②正確，③④都錯(cuò)誤．

故答案為：①②．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且∥．現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

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，且則. 下列命題中為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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A. B. C. D.

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A． B． C． D．

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A、 B、 C、 D、

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A. 3 B. 9 C. D.

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