Question

若直線x-y+t=0被曲線（θ為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)t的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：化圓的參數(shù)方程為直角坐標(biāo)方程，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用直線被圓截得的弦長(zhǎng)求出圓心到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式列式可求t的值．
解答：解：由，得，
①²+②²得，（x-1）²+（y-3）²=16．
所以曲線表示以（1，3）為圓心，以4為半徑的圓．
因?yàn)橹本�x-y+t=0被曲線（θ為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)為，
則半弦長(zhǎng)為．
所以圓心（1，3）到直線x-y+t=0的距離d=．
解得t=-2或t=6．
故答案為-2或6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程，考查了直線和圓的位置關(guān)系，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．