試解釋4＜(x－2)2＋(y－1)2＋(z－1)2＜9的幾何意義．

答案：
解析：

　　解：結合不等式的解法：4＜(x－2)2＋(y－1)2＋(z－1)2＜9，可以把原不等式看作是不等式組

　　∵(x－2)2＋(y－1)2＋(z－1)2＞4，

　　即＞2，表示的是以(2，1，1)為球心，2為半徑的球的外部；(x－2)2＋(y－1)2＋(z－1)2＜9表示的是以(2，1，1)為球心，3為半徑的球的內部．


提示：

(x－2)2＋(y－1)2＋(z－1)2代表點(x，y，z)到點(2，1，1)的距離的平方，其與球的方程的相似．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于變量x與y，現(xiàn)在隨機得到4個樣本點A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
4
k=1
xk=14，
4
k=1
xk2=54，
4
k=1
yk=14，
4
k=1
xkyk=58）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x（年） 2 3 4 5 6
y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）求回歸直線方程，并解釋斜率的含義．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
y
-b
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于變量x與y，現(xiàn)在隨機得到4個樣本點A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
4








k=1
xk=14，
4








k=1
xk2=54，
4








k=1
yk=14，
4








k=1
xkyk=58）

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