Question

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。

試題分析：解：過點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分
∴
∴該軍艦沒有觸礁的危險(xiǎn)。
點(diǎn)評(píng)：解三角形的運(yùn)用主要是考查了邊和角的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。易錯(cuò)點(diǎn)就是對(duì)于角度的三角形中邊角的關(guān)系轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題。