已知點A的坐標為(一4，4)，直線L的方程為3x+y－2=0。求點A關于直線L的對稱點A＇的坐標。

答案：
解析：

解：設點A＇的坐標為(x＇,y＇),因為點A與A＇關于直線L對稱，所以AA＇⊥L，且AA＇的中點在L上，而直線L的斜率是－3。所以kAA＇=。

又因為kAA＇=所以 =        ①

再因為直線L的方程為3x+y－2=0，AA＇的中點坐標是()，

所以3·              ②

由①和②。解得x＇=2,y＇=6

所以A＇點的坐標為(2,6)。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓O的方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）已知點A的坐標為（2，0），B為圓周上任意一 點，求弧長
AB
小于π的概率；
（Ⅱ）若P（x，y）為圓O內任意一點，求點P到原點距離大于
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點坐標為（
3
，0），短軸一頂點與兩焦點連線夾角為120°．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（-a，0），點Q（0，m）在線段AB的垂直平分線上且
.
QA
•
.
QB
≤4，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1M與A2N交點的軌跡E的方程式；
（2）設直線l與曲線E相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-2，0），若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點坐標為(，0)，短軸一頂點與兩焦點連線夾角為120°.

(1)求橢圓的方程；   

(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為(－a,0)，點Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州二中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A1，A2，點M（x1，y1），N（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1M與A2N交點的軌跡E的方程式；
（2）設直線l與曲線E相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-2，0），若點Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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