（本小題滿分12分）已知函數(shù),
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在[2,0]上不單調(diào),且時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（1）單調(diào)遞增區(qū)間是：
（2）a的取值范圍是（1，2）
（1）當時，定義域為R，
……………………………………………………………………2分
令……………………………………………………4分
∴單調(diào)遞增區(qū)間是：……………………………………5分
（2）∵
令得
∵在區(qū)間上不單調(diào)
∴……………………………………………………6分
又∵在上，，在上
∴在上有唯一的極大值點
∴在上的最大值為…………………………………………8分∴當時，不等式恒成立，等價于
∴
即…………………………………………………11分
綜上a的取值范圍是（1，2）                                       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).（a>0）
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)處都取得極值.
（1）求a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求上的最大值、最小值：
(2)求的單調(diào)區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時有極值0，則常數(shù)       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數(shù)
（1）若當時，取得極值，求值，并討論的單調(diào)性.
（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：，直線，當時，直線 恒在曲線C的上方，則實數(shù)的取值范圍是                       （　　）
A．　 　B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在（1，2）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案