已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
2x＋y＋1＝0
由題設(shè)得MN＝＝.設(shè)(x，y)是直線2x－y＋1＝0上任意一點(diǎn)，
點(diǎn)(x，y)在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?x′，y′)，
則有＝，即＝，
所以.
因?yàn)辄c(diǎn)(x，y)在直線2x－y＋1＝0上，從而2x′－(－y′)＋1＝0，即2x′＋y′＋1＝0.
所以曲線F的方程為2x＋y＋1＝0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，則復(fù)數(shù)
z1
z2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．
(1)M＝；(2)M＝.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)，矩陣運(yùn)算都成立，則          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)，求m、k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案