設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為。過的直線交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.
（1）求；           （2）若直線的斜率為1，求.
（1）；    （2）
本試題主要是考查了橢圓的定義，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用
（1）因?yàn)闄E圓的左、右焦點(diǎn)分別為。過的直線交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.結(jié)合定義得到|AB|的值。
（2）聯(lián)立方程組，然后結(jié)合韋達(dá)定理，得到根與系數(shù)的關(guān)系，然后直線的斜率為1，得到弦長(zhǎng)公式的表達(dá)式，從而的得到參數(shù)m的值。
解：（1）由橢圓定義知
又……4分
（2）設(shè)的方程為y=x+c,其中……5分
設(shè)
由
化簡(jiǎn)得
則……8分
因?yàn)橹本�AB的斜率為1，所以
即   ……10分
則
解得          ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)的直線交拋物線與A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)且與其對(duì)稱軸成的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，
則||＝(    )．
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長(zhǎng)方形，，，以的中點(diǎn)為
原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）過點(diǎn)作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過拋物線上一點(diǎn)引圓的兩條切線,分別交拋物線于點(diǎn), 連接，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：和直線
（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
（2）當(dāng)直線與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線 交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，
（1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點(diǎn)Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為５，則其到右焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．５B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案