【題目】在從100到999的所有三位數(shù)中,百位、十位、個(gè)位數(shù)字依次構(gòu)成等差數(shù)列的有__________個(gè);構(gòu)成等比數(shù)列的有__________個(gè).

【答案】45 17

【解析】

利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義,通過分類討論即可得出.

①百位、十位、個(gè)位數(shù)字依次構(gòu)成等差數(shù)列:公差時(shí),共有9個(gè):111,……,999.

公差時(shí),共有7個(gè):123,……,789.

公差時(shí),共有5個(gè):135,……,579.

公差時(shí),共有3個(gè):147,258,369.

公差時(shí),共有1個(gè):159.

同理可得:公差時(shí),共有8個(gè),987,……,321,210.

公差時(shí),共有6個(gè).

公差時(shí),共有4個(gè).

公差時(shí),共有2個(gè).

綜上共有45個(gè).

②百位、十位、個(gè)位數(shù)字依次構(gòu)成等比數(shù)列:公比時(shí),共有9個(gè):111,……,999.

公比時(shí),共有2個(gè):124,248.公比時(shí),共有2個(gè):421,842.

公比時(shí),共有1個(gè):139.公比時(shí),共有1個(gè):931.

公比時(shí),共有1個(gè):469.公比時(shí),共有1個(gè):964.

綜上共有:17個(gè).

故答案為45,17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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滿意度評(píng)分

滿意度等級(jí)

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

1)求頻率分布直方圖中的值及所調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)定義滿意度指數(shù)(滿意程度的平均分)/100,若,則防疫工作需要進(jìn)行大的調(diào)整,否則不需要大調(diào)整.根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷該區(qū)防疫工作是否需要進(jìn)行大調(diào)整?

3)為了解部分居民不滿意的原因,從不滿意的居民(評(píng)分在、)中用分層抽樣的方法抽取名居民,傾聽他們的意見,并從人中抽取人擔(dān)任防疫工作的監(jiān)督員,求這人中僅有一人對(duì)防疫工作的評(píng)分在內(nèi)的概率.

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(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)于中的任意兩個(gè)不同的元素,證明:

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A.B.C.D.

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