分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

(1)p:3是9的約數(shù),q:3是18的約數(shù);

(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;

(3)p:方程x2+x-1=0的兩實根符號相同,

q:方程x2+x-1=0的兩實根絕對值相等.

(4)p:是有理數(shù),q: 是無理數(shù).

（1）∵p是真命題，q是真命題，∴pq是真命題，pq是真命題，p是假命題.

(2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真命題，pq是假命題，p是真命題.

(3)∵p是假命題，q是真命題，∴pq是假命題，pq是假命題，p是真命題.

（4）∵p是假命題，q是真命題，∴pq是真假命題，pq是假命題，p是真命題.


解析:

（1）∵p是真命題，q是真命題，∴pq是真命題，pq是真命題，p是假命題.

(2) ∵∵p是假命題,q是真命題,∴pq是真命題，pq是假命題，p是真命題.

(3)∵p是假命題，q是真命題，∴pq是假命題，pq是假命題，p是真命題.

（4）∵p是假命題，q是真命題，∴pq是真假命題，pq是假命題，p是真命題.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題的真假.

(1)p：4∈｛2，3｝，q:2∈｛2，3｝

(2)p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)

(3)ｐ：０∈，ｑ：｛ｘ｜ｘ２－３ｘ－5＜０＝?Ｒ．

（４）ｐ：5≤５，ｑ：27不是質(zhì)數(shù).

(5)p:不等式ｘ２＋2ｘ－8＜０的解集是｛ｘ｜－４＜ｘ＜２｝，ｑ：不等式ｘ２＋２ｘ－８＜０的解集是｛ｘ｜ｘ＜－４或ｘ＞２｝．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導讀·高一數(shù)學·上 題型：044

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式復合命題的真假：

p：由澳門回歸的日期(年、月、日)組成的數(shù)19991220是3的倍數(shù)；

q：由澳門回歸的日期組成的數(shù)19991220是4的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的復合命題的真假.

(1)p:1是奇數(shù)，q:1是質(zhì)數(shù);

(2)p:0∈，q:{x|x2-3x-5＜0}R;

(3)p:5≤6,q：19是質(zhì)數(shù)；

（4）p：方程x2+2=0有實根，q：不等式x2-2x+1≤0無解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；

（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；

（3）p：0∈，q：{x|x2-3x-5＜0}R；

（4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)；

（5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},

q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

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