若復數(shù)z滿足|z+3i|=5（i是虛數(shù)單位），則|z+4|的最大值=
10
10
．
分析：由復數(shù)模的幾何意義可得復數(shù)z對應的點在以（0，-3）為圓心，以5為半徑的圓周上，由此可得|z+4|的最大值是點（0，-3）與點（-4，0）的距離加上半徑 5．
解答：解：由|z+3i|=5，所以復數(shù)z對應的點在以（0，-3）為圓心，以5為半徑的圓周上，
所以|z+4|的最大值是點（0，-3）與點（-4，0）的距離加上半徑5，
點（0，-3）與點（-4，0）的距離：
(4-0)2+(0+3)2
=5．
|z+4|的最大值：5+5=10
故答案為：10．
點評：本題考查了復數(shù)模的求法，考查了復數(shù)模的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
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7
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3+i
i
 （其中i是虛數(shù)單位），
.
z
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.
z
|=
10
10
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（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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