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若復數z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數單位），則|z|最大值為
 
．
分析：復數z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數單位），z是以（3，-4）為圓心以1為半徑的圓，|z|是到原點的距離．
解答：精英家教網解：|z-3+4i|=1表示：復數z是復平面上以（3，-4）為圓心
以1為半徑的圓上的點，要求|z|最大值，
即求圓上的點到原點距離的最大值．
如圖，|z|最大值為
32+42
+1=6．
故答案為：6．
點評：本題考查復數模的幾何意義，考查數形結合的數學思想；也可以轉化為代數法求解；是中檔題．
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若復數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為
7
7
．

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若復數z滿足z=
3+i
i
 （其中i是虛數單位），
.
z
為z的共軛復數，則|
.
z
|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復數z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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