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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.
(1)證明:|PM|·|PN|為定值;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知中,頂點(diǎn),邊上的中線所在直線的方程是,邊上高所在直線的方程是.
(1)求點(diǎn)、C的坐標(biāo); (2)求的外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)為不重合的兩條直線,為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若∥且∥,則∥;(2)若且,則∥;
(3)若∥且∥,則∥;(4)若且,則∥.
上面命題中,所有真命題的序號(hào)是__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)直線系M: xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ<2π),
下列四個(gè)命題中:
①存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上;
②M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn);
③對(duì)于任意整數(shù)n(n≥3), 存在正n邊形, 其所有邊均在M中的直線上;
④M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號(hào)是 (寫出所有真命題的序號(hào)).
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