(12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點,

(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體B—DEF的體積.
(Ⅰ)證:設交于點,則的中點,連,由于的中點,故,又,四邊形為平行四邊形, ,而平面,平面,平面    (4分)
(Ⅱ)證:由四邊形為正方形,
,.而,平面,,
,,,且,又,                       (8分)
(Ⅲ)解:,
為四面體的高,又
                        (12分)
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
右圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到
的幾何體,截面為ABC.已知A1B1B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)設點OAB的中點,證明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角BACA1的大;
(3)求此幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分別是棱CC1、AB中點。
(1)求證:;
(2)求四棱錐A—ECBB1的體積;
(3)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加
以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)如圖,在底面是矩形的四棱錐
中,底面,
別是的中點,求證:
(1)平面;
(2)平面平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,正四棱柱中,,點上且.

(1) 證明:平面;
(2) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,已知三棱柱的所有棱長都相等,且側(cè)棱垂直于底面,由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到點的最短路線長為,設這條最短路線與的交點為

(1)求三棱柱的體積;
(2)在面內(nèi)是否存在過的直線與面平行?證明你的判斷;
(3)證明:平面⊥平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面、,給出下列命題:

①若,且,則    ②若,且,則
③若,且,則    ④若,且,則
其中正確的命題是
A.②③B.①③C.①④D.③④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為,高為,且側(cè)面積等于兩底面積之和,則下列關(guān)系正確的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的四個側(cè)面三角形中,最多有__________個直角三角形.

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