如圖，設(shè)區(qū)域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，則點(diǎn)落入到陰影區(qū)域M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x3}的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分求出陰影部分的面積，利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：區(qū)域D的面積S=1，陰影部分的面積S=
∫
1
0
x3dx=
1
4
x4
|
1
0
=
1
4
，
則由幾何槪型的概率公式可得點(diǎn)落入到陰影區(qū)域M的概率P=
1
4
1
=
1
4
，
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率計(jì)算，利用積分的幾何意義求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（Ⅰ）若a=2，設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0時(shí)，求h（x）的最小值；
（Ⅱ）過原點(diǎn)分別作函數(shù)f（x）與g（x）的切線，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或1＜a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2sinxcos（x+
π
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
5x
-
1
x
）12的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y-1=0被⊙O：（x-a）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2
2
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）在曲線y=x2上移動(dòng)，過P點(diǎn)作PB⊥x軸于B，若曲線y=x2在第一象限內(nèi)把梯形AOBP的面積平分，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
y-1≥0
x+y-4≤0
y-1≤k(x-1)
，其中k∈R，k＞0，
（1）當(dāng)k=1時(shí)，
y-1
x+1
的最大值為
 
；
（2）若
y-1
x+1
的最大值為
1
2
，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
+cosx在[0，+∞）內(nèi)（　�。�
A、有無窮多個(gè)零點(diǎn)
B、沒有零點(diǎn)
C、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
D、有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)

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