已知點(diǎn)P(2cos α，2sin α)和Q(a,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)α∈(0，π)時(shí)．

(1)若存在點(diǎn)P，使得OP⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)如果a＝－1，求向量的夾角θ的最大值．

(2)解法一：(向量坐標(biāo)法)當(dāng)a＝－1時(shí)，

，

當(dāng)cos α＋＝，即cos α＝－，

α＝π∈(0，π)時(shí)，取等號．

又∵cos θ在θ∈(0，π)上是減函數(shù)，∴θmax＝.

解法二：(余弦定理法)

如圖，|OQ|＝1，|OP|＝2，

設(shè)|PQ|＝t，則cos θ＝

又∵cos θ在θ∈(0，)上是減函數(shù)，

∴θmax＝，此時(shí)PQ⊥OQ，cos α＝－，α＝π∈(0，π)．

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（Ⅰ）若存在點(diǎn)P，使得PO⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 如果a=-1，設(shè)向量
PO
與
PQ
的夾角為θ，求證：cosθ≥
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．

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已知點(diǎn)P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)α∈（0，π）時(shí)．
（Ⅰ）若存在點(diǎn)P，使得OP⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 如果a=-1，求向量
PO
與
PQ
的夾角θ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P(2cosα，2sinα)和Q(a，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，
(Ⅰ)若存在點(diǎn)P，使得PO⊥PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)如果a=-l，設(shè)向量與的夾角為θ，求證：cosθ≥。

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