設(shè)拋物線C1的方程為y=
1
20
x2，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，知曲線C2是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，設(shè)方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0），由此能求出曲線C2上的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：方程y=
1
20
x2可化為x2=20y，它的焦點(diǎn)為F（0，5），
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-5），
根據(jù)題意，知曲線C2是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
設(shè)方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
則2a=6，a=3，
又c=5，b2=c2-a2=16，
∴曲線C2上的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
9
-
x2
16
=1．
故答案為：
y2
9
-
x2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a，x∈[0，1]．
（1）若a=1，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線l：ax-y+4=0，圓C與x軸相切于點(diǎn)A（1，0），且過B（1+
3
，3）
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2
3
，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a6=9，則a9=（　　）
A、27B、15C、12D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2a-1）x+1在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，+∞)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP與圓O1：（x+2
2
）2+y2=1外切，與圓O2：（x-2
2
）2+y2=9內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）已知直線y=kx+1與P的軌跡方程相交于不同的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意x∈（0，+∞）的，都有f[f（x）-lnx]=1，則函數(shù)g（x）=ex-f（x）+1的最小值必在區(qū)間（　�。�
A、(
5
2
，3)
B、(2，
2
5
)
C、（1，2）
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4

（1）求sinA的值；
（2）求
CB
•
CA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，集合B={x|-1≤x≤6}，求：
（1）A∪∁uB；
（2）∁u（A∩B）．

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