已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|﹣t，t∈R，且關于x的不等式f（x+2）≤2的解集為[﹣1，5]．

（1）求t值；

（2）a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=t，求證：++≥1．

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）首先解不等式，根據(jù)題設列方程解出的值.

（2）要證，只要證：，即證

試題解析：【解析】
（1）由f（x+2）≤2得|x﹣4|﹣t≤2，

∴當t+2≥0時，解得﹣t≤x≤t+4，

又∵不等式f（x+2）≤2的解集為[﹣1，5]，

∴﹣t=﹣1且t+4=5，∴t=1．

（2）∵a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1，

∴+++（a+b+c）=（）+（+c）+（+a）≥2+2+2=2（a+b+c）=2

∴++≥1．

考點：1、含絕對值的不等式的解法；2、基本不等式.

練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

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已知雙曲線（），直線過的一個焦點，且垂直于軸，直線與雙曲線交于，兩點，則等于（ ）

A． B． C． D．

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A．＜x1x2＜1 B．1＜x1x2＜e

C．e＜x1x2＜2e D．2e＜x1x2＜10

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C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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（Ⅰ）乙投籃次數(shù)不超過1次的概率．

（Ⅱ）記甲、乙兩人投籃次數(shù)和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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若存在x使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

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（Ⅰ）求集合和 ；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．

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