設(shè)a為非零常數(shù)，已知（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項系數(shù)和為2，則展開式中常數(shù)項等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項系數(shù)和為2，令x=1得a=2，再利用展開式的通項公式，求出展開式中常數(shù)項．
解答： 解：∵（x2+
1
x
）(x-
a
x
)6的展開式中各項系數(shù)和為2，
∴令x=1得a=2或a=0（舍）．
又Tr+1=
C
r
6
(-2)rx6-2r(r=0，1，2，…，6)
6-2r為偶數(shù)，故6-2r=-2即r=4．
∴(x2+
1
x
)(x-
2
x
)6的展開式的常數(shù)項為
C
4
6
(-2)4=240．
點評：本題考查二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；考查求展開式的各項系數(shù)和的常用方法是賦值法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（Ⅰ）求邊a的邊長；
（Ⅱ）求cos2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC
（Ⅱ）當(dāng)SA=AD時，且∠ABC=60°時，求平面SAD與平面SBC所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，
3
y），
b
=（1，0），且（
a
+
3
b
）•（
a
-
3
b
）=0．
（1）求點Q（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，又點A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用解釋變量對預(yù)報變量的貢獻率R2（R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
）來刻蜮回歸效果，若回歸模型A與回歸模型B的解釋變量對預(yù)報變量的貢獻率分別為 RA2=0.32，RB2=0.91，則這兩個回歸模型相比較，擬合效果較好的為模型
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a5+a6+a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，
π
2
）的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案