已知等差數(shù)列{an}，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，只有S9是Sn的最大值，則（　�。�
A、-
5
6
＜d＜-
5
7
B、-
5
6
≤d≤-
5
7
C、-
4
5
＜d＜-1
D、-
4
5
≤d≤-1
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件求得 a1=5-2d，可得Sn=
d
2
n2+（5-
5d
2
）n，再根據(jù)當(dāng)n=9時(shí)，Sn取得最大值，可得二次函數(shù)Sn的對(duì)稱(chēng)軸n=
5d
2
-5
d
∈（8.5，9.5），由此求得d的范圍．
解答： 解：由題意可得5a1+
5×4
2
d=25，d＜0，∴a1=5-2d，∴Sn=n（5-2d）+
n(n-1)
2
d=
d
2
n2+（5-
5d
2
）n，
再根據(jù)當(dāng)n=9時(shí)，Sn取得最大值，故有二次函數(shù)Sn的對(duì)稱(chēng)軸n=
5d
2
-5
d
∈（8.5，9.5），求得-
5
6
＜d＜-
5
7
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，判斷二次函數(shù)Sn的對(duì)稱(chēng)軸n=
5d
2
-5
d
∈（8.5，9.5），是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線(xiàn)y=aln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線(xiàn)方程為y=2x，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在aOb平面上，點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
a-2-b-2
a-1+b-1
+（a-
1
2
-b-
1
2
）（a
1
2
-b
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin
π
3
（x+1）-
3
cos
π
3
（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
cos(2x-
π
3
)
的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求與曲線(xiàn)y=2x2-1相切且與x+4y+1=0垂直的切線(xiàn)方程．
（2）求曲線(xiàn)y=cosx在點(diǎn)A（
4π
3
，-
1
2
）處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中由三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象觀點(diǎn)點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)；
④已知函數(shù)f（x）=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
，則方程f（x）=
1
2
有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
⑤定義在R上的寒素y=f（x），則y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)
以上命題是真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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