設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,滿足S3S4+15=0,則d的取值范圍為
d≥2
5
,或d≤-2
5
d≥2
5
,或d≤-2
5
分析:由題設(shè)知(3a1+3d)(4a1+6d)+15=0,整理得4a12+10a1d+6d2+5=0,由方程根的情形,可得關(guān)于d的不等式,解不等式可得.
解答:解:∵S3S4+15=0,由等差數(shù)列的求和公式可得
(3a1+3d)(4a1+6d)+15=0,整理得4a12+10a1d+6d2+5=0,
由于方程可看作關(guān)于a1的一元二次方程,
方程一定有根,故△=(10d)2-4×4×(6d2+5)=d2-20≥0,
整理得d2≥20,解得d≥2
5
,或d≤-2
5

故答案為:d≥2
5
,或d≤-2
5
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0,則d的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0.
(Ⅰ)若S5=5,求S6及a1
(Ⅱ)求d的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0,S5=5
(Ⅰ)求通項(xiàng)an及Sn;
(Ⅱ)設(shè){bn-2an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足+15=0。

(Ⅰ)若=5,求及a1;

(Ⅱ)求d的取值范圍。

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