（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足+15=0。

（Ⅰ）若=5，求及a1；

（Ⅱ）求d的取值范圍。

解析：本題主要考查等差數(shù)列概念、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

(Ⅰ)解：由題意知S6==-3,

A6=S6-S5=-8

所以

解得a1=7

所以S6= -3,a1=7

(Ⅱ)解：因?yàn)?i>S5S6+15=0,

所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,

即2a12+9da1+10d2+1=0.

故(4a1+9d)2=d2-8.

所以d2≥8.[

故d的取值范圍為d≤-2或d≥2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分14分）

設(shè)函數(shù)，。

（1）若，過(guò)兩點(diǎn)和的中點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，求證：曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)；

（2）若，當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1與
F2，直線(xiàn)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線(xiàn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)M是由滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足”

 （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；

 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對(duì)于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題滿(mǎn)分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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