已知tan(π+α)=
1
2
，則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=（　　）
分析：利用誘導公式求出正切值，所求表達式的分子與分母同除cosα，代入正切值求解即可．
解答：解：∵tan(π+α)=
1
2
，∴tanα=
1
2
，
∴
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
sinα
cosα
-1
2sinα
cosα
+1
=
tanα-1
2tanα+1
=
1
2
-1
2×
1
2
+1
=-
1
4
．
故選：C．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，以及誘導公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案