已知|
a
|=4，|
b
| =5，向量
a
在
b
方向上的投影為
12
5
，
a
•
b
 
．
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的表示形式和向量
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cosθ，得到兩個向量的數(shù)量積等于一個向量在另一個向量上的投影乘以另一個向量的模長，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cosθ，
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
∴
a
•
b
=（|
a
|cosθ）|
b
|=
12
5
×5=12，
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查向量的投影的概念，考查兩個向量的數(shù)量積的概念，本題是一個基礎(chǔ)題，解題時注意不要把一個向量在另一個向量上的投影的表示式弄錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=
3
，
a
•
b
=6，求
（1）(
a
-
b
)•
b
；
（2）求|
a
+
b
|．
（提示：|
a
|2=
a
•
a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=4，b=2，且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
b＞4或b=2
2
b＞4或b=2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
求（1）
a
與
b
的夾角
（2）|
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角為θ；
（2）求|
a
+
b
|；
（3）若
AB
=
a
，
AC
=
b
，作三角形ABC，求△ABC的面積．

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