設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足：，試證明：當(dāng)時(shí)，必有

       ①；   ②


解：（Ⅰ）由分別代入遞推式即可得 …………3分

       （Ⅱ）方法一：因，

兩式相減得

即，即

                     所以， ……7分

             方法二：先猜想出，再用數(shù)學(xué)歸納法證明．

（Ⅲ）①由（Ⅱ）得，所以是正項(xiàng)

單調(diào)遞增數(shù)列，當(dāng)時(shí)，

 所以，即

②由①得，當(dāng)時(shí)，，，…… ，

所以

        即

所以

               所以， 即

               又當(dāng)，． 故當(dāng)時(shí)，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動(dòng)，且OD＝BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，曲線y＝x2－1，x＝2，x＝0，y＝0圍成的陰影部分的面積為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）

A．1       B．2 C．0     D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上

相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.

(Ⅰ)求和的值；  (Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)和                                             （    ）

  A、       B、     C、        D、

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已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）

  A、-1            B、1         C、3         D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與互相垂直，垂足為，則的值為

                                                                           (    )

A. 24        B.                        C.0                D.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b是實(shí)數(shù)，且e<a<b，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則ab與ba的大小關(guān)系是(　　)

A．ab>ba                                 B．ab<ba

C．ab＝ba                                D．ab與ba的大小關(guān)系不確定

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