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某商場對某種商品搞一次降價促銷活動，現有四種降價方案．方案Ⅰ：先降價x%，后降價y%；方案Ⅱ：先降價y%，后降價x%；方案Ⅲ：先降價
x+y
2
%，后降價
x+y
2
%；方案Ⅳ：一次性降價（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四種方案中，降價最少的是（　�。�
A、方案ⅠB、方案Ⅱ
C、方案ⅢD、方案Ⅳ
考點：函數模型的選擇與應用
專題：函數的性質及應用
分析：分別計算出方案I，方案II，方案II，Ⅳ降價和的價格，再比較大小．
解答： 解：設提價前的價格為1，
方案I：（1-x%）（1-y%）=1-x%-y%+0.01xy%；
方案II：（1-y%）（1-x%）=1-x%-y%+0.01xy%；
方案Ⅲ：（1-
x+y
2
%）（1-
x+y
2
%）=1-x%-y%+（
x+y
2
%）2=1-x%-y%+0.01×（
x+y
2
%）2；
方案Ⅳ：1-（x+y）%=1-x%-y%；
∵（
x+y
2
）2≥xy，
∴故在上述四種方案中，降價最少的是Ⅲ．
故應選：C．
點評：本題考查了增長率問題和基本不等式的應用，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（
π
3
-
1
2
x）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0）且橢圓經過點P（5，0）求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（ax-
1
x
）8的展開式中x2的系數為70，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n

（Ⅰ）設bn=
an
n
，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設cn=(2n-an)2n，求證：
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＜
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足
AP
•
BP
=k|
PC
|2．（其中k為常數）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正整數數表如（表中下一行中的數的個數比上一行中數的個數多一個），則第7行中的第2個數是（　　）
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6  
……
A、24B、23C、22D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=1，a2=2，且an=
an-1
an-2
（n≥3），則a2010為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、22010

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（1，0），B（1，
3
），O為坐標原點，點C在第三象限，且∠AOC=
5π
6
，設
OC
=-2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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