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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，a4=7．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求的值．
【答案】分析：（1）根據等差數列的性質當n+m=k+l時則an+am=ak+al得a1=1，d=2所以an=2n-1
（2）先得到數列的通項公式裂項后相加求和得．
解答：解：（1）由題意得
因為{an}是等差數列
所以當n+m=k+l時則an+am=ak+al
所以S4=a1+a2+a3+a4
=2（a1+a4）=16
由∵a4=7
∴a1=1
∴d=2
所以數列{an}的通項公式是an=2n-1．
（2）由（1）得an=2n-1
∴=
所以
=
=
=
∴的值是．
點評：對等差數列的性質要熟悉，這也是高考常考的內容，此題是考查等差數列的性質等差中項．數列求和是高考重點本題考查用裂項相消求和．
練習冊系列答案
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已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
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．

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（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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