Question

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～8歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：求：

（1）根據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生人數(shù)；
（2）請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重；
（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)直方圖求出這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生數(shù)；
（2）求出樣本的平均數(shù)，利用平均數(shù)來衡量該地區(qū)17.5-18歲的男生體重；
（3）求出樣本數(shù)據(jù)中低于62kg的頻率，即是概率．

解答： 解：（1）根據(jù)直方圖得，這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生人數(shù)為：
（0.03+0.05×2+0.07）×2×100=0.4×100=40（人）；…（4分）
（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本的平均數(shù)是：

(55×0.01+57×0.03+59×0.05+61×0.05+63×0.07+65×0.08+67×0.06 +69×0.05+71×0.04+73×0.04+75×0.02)×2=65.2(kg)

利用平均數(shù)來衡量該地區(qū)17.5-18歲的男生體重是65.2kg；…（8分）
（3）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)中低于62kg的頻率是（0.01+0.03+0.05×2）×2=0.14，
∴這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62kg的概率是P=0.14．…（12分）

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用頻率分布直方圖進(jìn)行有關(guān)的計算，是基礎(chǔ)題．