已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

或

解析試題分析：設，則
∵為純虛數(shù)，∴（3分）且, 不同時為0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
當=5時，=15，；當=－5時，=－15，．（10分）
考點：復數(shù)的運算
點評：本題求復數(shù)先將其設為的代數(shù)式，將其代入已知條件，采用待定系數(shù)法求出，進而確定復數(shù)，為純虛數(shù)時滿足，其模為

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m∈R，復數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時．
(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)在復平面上(為原點)對應的點分別為其中
(1)若求;
(2)若求點的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)滿足，且在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)(為虛數(shù)單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設復數(shù)在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
⑴ 設，求.
⑵ 如果，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，為共軛復數(shù)，且，求和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）. 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是： (1)實數(shù)？  (2)虛數(shù)？  (3)純虛數(shù)？

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