已知球O的半徑為R，過它的球心O任意作一個(gè)球面Q，則球面Q被球O所截得球冠面積是

[　　]

A. 2πRh　　B. 2πR2　　C. πR2　　D. 以上答案都不對(duì)

答案：C
解析：

 解: 如圖作軸截面，得到半徑為R的圓O和通過O點(diǎn)的圓Q，設(shè)兩圓交點(diǎn)為A、B直線OQ交AB于D, 交圓Q于另一點(diǎn)C, 則從Rt△OAC得OD·OC＝，設(shè)球面Q被球O截得的球冠的面積為S， 則  S＝2π·QO·OD＝π·OC·OD＝π·＝π


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，一平面截球所得的截面面積為4π，球心到該截面的距離為
5
，則球O的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，它的表面上有兩點(diǎn)A，B，且∠AOB=
π6
，那么A，B兩點(diǎn)間的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，圓柱內(nèi)接于球，當(dāng)內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)，高等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，A、B、C為球面上的三點(diǎn)，若任意兩點(diǎn)的球面距離均為
πR
3
，則球O的體積與三棱錐O-ABC的體積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為r，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為______________________.

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