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【題目】如圖，一直一艘船由島以海里/小時的速度往北偏東的島形式，計劃到達島后停留分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往島.島在島的北偏西的方向上，島也也在島的北偏西的方向上.上午時整，該船從島出發(fā).上午時分，該船到達處，此時測得島在北偏西的方向上.如果一切正常，此船何時能到達島？（精確到分鐘）

【答案】該船于時分到達島.

【解析】

根據題中所給的條件在中, ，根據正弦定理可得,即，在中，，

根據正弦定理得， ,從而得到 ,最后求得所用的時間即可得結果.

在中, ，

根據正弦定理得，,即.

在中，，

根據正弦定理得， ,

即 .

所以 ，

即 ,

從而，此船行駛和共需分鐘.

故由島出發(fā)至到達島全程需要分鐘.

即該船于時分到達島.（說明：時分，也正確.）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2．

（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱AA1的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點M是線段EC的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令，若．現(xiàn)給出下面結論：

①當時，點D是△ABC的重心；

②記△ABD，△ACD的面積分別為，，當時，；

③若點D在△ABC內部（不含邊界），則的取值范圍是；

④若點D在線段BC上（不在端點），則

⑤若，其中點E在直線BC上，則當時，．

其中正確的有（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的自動通風設施.該設施的下部是等腰梯形，其中為2米，梯形的高為1米， 為3米，上部是個半圓，固定點為的中點. 是由電腦控制可以上下滑動的伸縮橫桿（橫桿面積可忽略不計），且滑動過程中始終保持和平行.當位于下方和上方時，通風窗的形狀均為矩形（陰影部分均不通風）.

（1）設與之間的距離為（且）米，試將通風窗的通風面積（平方米）表示成關于的函數；

（2）當與之間的距離為多少米時，通風窗的通風面積取得最大值？

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【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， ．

（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，也是古代東方數學的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內投豆子，則落在其內接正方形內的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a，

（3）試預測加工20個零件需要多少小時？

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