已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且C（
3
4
，
3
4
），設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
的值為（　　）
A、
1
3
B、3
C、
3
3
D、
3
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，A（1，0），B(0，
3
)．由
OC
=m
OA
+n
OB
，可得（
3
4
，
3
4
）=m（1，0）+n(0，
3
)．解出即可．
解答： 解：如圖所示，
A（1，0），B(0，
3
)．
∵
OC
=m
OA
+n
OB
，
∴（
3
4
，
3
4
）=m（1，0）+n(0，
3
)．
∴m=
3
4
，
3
n=
3
4
，解得n=
1
4
．
∴
m
n
=3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量線性運(yùn)算、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2sin15°cos15°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為B，△BF1F2是等邊三角形，橢圓C上的點(diǎn)到F1的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F1任意作一條直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)（均不是橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線AM與直線l0x=-4交于P點(diǎn)，直線AN與l0交于Q點(diǎn)，請(qǐng)判斷點(diǎn)F1與以線段PQ為直徑的圓 的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA+
2
sinB=2sinC，b=3，則cosC的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，P（
4
3
，
b
3
）是C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F
（1）求橢圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，它們到直線l的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=ax+b有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G點(diǎn)使
DG
=
1
3
DC
，試以
a
，
b
為基底表示向量
AF
與
EG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AM；
（2）若N是AB的中點(diǎn)，且CN∥平面AB1M，求CM的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案