已知，

；，問是否存在實(shí)數(shù)a，b，使得(1)A∩B；(2)同時(shí)成立？

答案：略
解析：

假設(shè)存在a，b，使得(1)成立，得到a與b的關(guān)系后與聯(lián)立，然后對(duì)討論聯(lián)立的不等式組．

假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，b使得A∩B，則集合

與

分別對(duì)應(yīng)集合與，與對(duì)應(yīng)的直線y=ax＋b與拋物線至少要有公共點(diǎn)，所以方程組有解，

即方程3必有解．

因此，

即

又∵

①，②相加得，

即，∴b=6，

將b=6代入(1)得，再將b=6代入(2)得，因此，再將，b=6代入方程得，解得，這與相矛盾，所以不存在實(shí)數(shù)，使(1)，(2)同時(shí)成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年度山東省萊陽一中第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)學(xué)段檢測(cè)(文) 題型：044

假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于丑型車價(jià)格的90％，B型車價(jià)格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80％0(5年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價(jià)后的B型車一輛？(參考數(shù)據(jù)1.0185≈1.093)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中學(xué)段檢測(cè)文）(12分)

      假設(shè)且型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車

每輛價(jià)格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)。

(1)已知與義型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于丑型車價(jià)格的90％，B

型車價(jià)格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元?

    (2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內(nèi)

不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價(jià)后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù)1.0185  ≈1..093)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（為常數(shù)，且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

（Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；

（Ⅱ）若，問是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存

在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點(diǎn)（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【解析】第一問利用設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因?yàn)橹本�與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．

又，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229220620471975_ST.files/image009.png">，即，

所以．

即．

所以，解得．

因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn)，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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