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已知m、x∈R，向量
a
=(x，-m)，
b
=((m+1)x，x)．
（1）當m＞0時，若|
a
|＜|
b
|，求x的取值范圍；
（2）若
a
•
b
＞1-m對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．
（1）|
a
|2=x2+m2，|
b
|2=(m+1)2x2+x2（4分）
∵|
a
|＜|
b
|
∴x2+m2＜（m+1）x2+x2
∵m＞0
∴(
m
m+1
)2＜x2（6分）
∴x＜-
m
m+1
或x＞
m
m+1
（8分）
（2）∵
a
• 
b
=（m+1）x2-mx（10分）
由題意可得（m+1）x2-mx＞1-m對 任意的實數x恒成立
即（m+1）x2-mx+m-1＞0對任意x恒成立
當m+1=0即m=-1時，顯然不成立．
從而
m+1＞0
m2-4(m+1)(m-1)＜0
（12分）
解可得
m＞-1
m＞
2
3
3
或m＜-
2
3
3

∴m＞
2
3
3
（14分）
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、x∈R，向量
a
=(x，-m)，
b
=((m+1)x，x)．
（1）當m＞0時，若|
a
|＜|
b
|，求x的取值范圍；
（2）若
a
•
b
＞1-m對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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已知m、x∈R，向量．
（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
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（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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（1）當m＞0時，若，求x的取值范圍；
（2）若對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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