Question

若點(diǎn)P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）為頂點(diǎn)的△ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（不包含邊界），則

y-2

x-1

的取值范圍（　�。�

• A、[

  1

  2

  ，1]
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、[

  1

  4

  ，1]
• D、（

  1

  4

  ，1）

Answer 1

分析：先有斜率公式得出式子

y-2

x-1

的幾何意義是點(diǎn)P（x，y）和定點(diǎn)D（1，2）連線的斜率，由題意畫出圖形，根據(jù)圖形求直線PD的斜率范圍．

解答：解：式子

y-2

x-1

的幾何意義是點(diǎn)P（x，y）和定點(diǎn)D（1，2）連線的斜率，
根據(jù)題意畫出圖形如圖：
由圖得，直線BD的斜率是

2-0

1+1

=1，直線AD的斜率是

2-1

1+3

=

1

4

，
故直線PD的斜率

1

4

＜k＜1，
故選D．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是直線的斜率，即由斜率公式找出代數(shù)式的幾何意義，由圖形進(jìn)行求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想．