過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條垂直于x軸的直線，交雙曲線與A，B兩點．若線段AB長度等于此雙曲線的焦距，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
1+
2
2
B、1+
5
C、
1+
5
2
D、1+
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求出AB的長，進而可得
2b2
a
=2c，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：不妨設A（c，y0），代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，可得y0=±
b2
a
．
∵線段AB的長度恰等于焦距，
∴
2b2
a
=2c，
∴c2-a2=ac，
∴e2-e-1=0，
∵e＞1，
∴e=
5
+1
2
．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左右兩個焦點，且
PF1
•
PF2
=0，線段PF2的垂直平分線恰好是該雙曲線的一條漸近線，則離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1，l2和平面α，則l1∥l2的一個必要不充分的條件是（　　）
A、l1∥α且l2∥α
B、l1⊥α且l2⊥α
C、l1∥α且l2?α
D、l1與l2成等角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x+y-1=0，y-2=0和x-1=0所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式組可表示為（　�。�
A、
x+y-1≤0
y≤2
x≥1
B、
x+y-1≥0
y≤2
x≤1
C、
x+y-1≥0
y≥2
x≥1
D、
x+y-1≤0
y≤2
x≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若b=2c•cosA，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解我校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取得學生人數(shù)為（　�。�
A、46B、48C、50D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A表示一點，l，m表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m是平面α的一條斜線，l為過A的一條動直線，則可能有l(wèi)⊥m，l⊥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中真命題的序號是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成如圖：根據(jù)規(guī)律，從2010到2012，箭頭的方向依次為（　�。�
A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷方程2lnx+x-4=0在（1，e）內(nèi)是否存在實數(shù)解，若存在，有幾個實數(shù)解？

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同步練習冊答案